Об учете контактного трения в краевых пластических задачах

Понедельник, 08 Апрель 2019

Докладчик

Гринкевич Владимир Александрович

Гринкевич Владимир Александрович

  • Должность: проф.
  • Звание, степень: профессор, доктор технических наук
  • Организация: Национальная металлургическая академия Украины
  • Подразделение: кафедра "Обработка металлов давлением"
  • Город: Днепропетровск
  • Направление Другое, кузнечно-штамповочное производство, лист, моделирование, сталь


    Тип доклада

    Информационное сообщение

    Аннотация

    Одной из главных проблем при решении краевых пластических задач является учет физической нелинейности деформируемых сред. На практике он сводится к применению различных итеративных процедур, таких как метод упругих решений, метод гидродинамических приближений, метод дополнительных напряжений и т.п. При этом, помимо прочих, возникают три проблемы. Первая заключается в том, что условие сходимости итеративных процедур удовлетворяется не всегда. Вторая состоит в том, что каждая итерация требует больших вычислительных ресурсов при реализации численных методов на ЭВМ, в частности, метода конечных элементов или метода граничных элементов. Третья заключается в том, что при решении пластических задач граничные условия сами по себе часто бывают нелинейными (наличие зон сцепления с инструментом и скольжения, неизвестные точки раздела течения, неизвестная поверхность контакта с инструментом и т. д.).

    В данной работе рассмотрен подход к решению третьей проблемы – т.е. линеаризация граничных условий в краевых пластических задачах. Была проведена непрямая формулировка краевой жесткопластической задачи в виде системы граничных интегральных уравнений. Путем тождественных преобразований эта система была преобразована виду, линейному относительно поверхностных и объемных фиктивных нагрузок. При помощи метода граничных элементов получена система линейных алгебраических уравнений.

    В пластических краевых задачах в подавляющем большинстве случаев задаются граничные условия в напряжениях на свободной границе (т.е. равенство нулю всех компонент вектора напряжения), а также смешанных условий на контакте тела с инструментом (т.е. задание нормальной компоненты вектора скорости и касательных компонент вектора напряжения). Поскольку скорость инструмента легко можно задать, главная проблема здесь – это задание условий контактного трения.

    Далее рассмотрены основные законы трения: Амонтона, Амонтона-Кулона, Зибеля, Прандтля, Леванова, Ньютона. Показано, что все они либо являются линейными, либо могут быть сведены к таковым в рамках приведенного выше гранично-интегрального подхода.

    Было доказано, что для краевой жесткопластической задачи с корректно заданными граничными условиями, в т.ч. с граничными условиями контактного трения, заданными в виде произвольных непрерывных функций параметров напряженно-деформированного состояния, существует разрешающая система уравнений, линейная относительно неизвестных данной задачи.

    Ключевые слова

    Другое трение

    Комментарии (0)

    Оставить комментарий

    Please login to leave a comment.