Концепції математичних моделей процесів обробки металів тиском

Докладчик

Гринкевич Владимир Александрович

Гринкевич Владимир Александрович

  • Должность: проф.
  • Звание, степень: профессор, доктор технических наук
  • Организация: Национальная металлургическая академия Украины
  • Подразделение: кафедра "Обработка металлов давлением"
  • Город: Днепропетровск
  • Направление Другое, кузнечно-штамповочное производство, лист, моделирование, сталь


    Аннотация

    Гринкевич В.O. Концепції математичних моделей процесів обробки металів тиском / В. О. Гринкевич // Пластична деформація металів : матеріали наук.-практ. конф. : тез. допов., 22-26 травня 2017 р., м. Дніпро. – Дніпро : [б.в.], 2017. – С. 7-8.

     

    Сучасні математичні моделі (концепції) процесів металів тиском зазвичай включають в себе наступні компоненти:

     

    • Система рівнянь, що описує процес:
    • Рівняння, що описують власне пластичну деформацію
    • Рівняння, що описують тепловий стан металу
    • Рівняння, що описують розвиток мікроструктури
    • Початкові умови
    • Граничні умови.

     

    Будь-яка математична модель базується на деякому спрощення фізичних процесів, які вона описує. Спрощення (або допущення) багато в чому визначають адекватність, по суті, якість цих моделей.

    Основні допущення, що лежать в основі сучасних моделей, такі:

     

    • В області механіки деформованого твердого тіла
    • В області теплофізики
    • В області фізики пластичної деформації полікристалічного тіла
    • В області початкових умов
    • В області граничних умов

     

    Якщо обмежитися тільки механікою і теплофізикою процесу обробки металів тиском, то головні проблеми математичних моделей представляються такими:

     

    • Відсутність адекватної математичної теорії великих пластичних деформацій
    • Відсутність співвідношень, що безпосередньо пов'язують деформаційну і теплову крайові задачі
    • Недостатнє опрацювання швидких алгоритмів розв'язання крайових задач ОМД, в т.ч. в режимі реального часу

     

    Якщо перша і друга зазначені вище проблеми є фундаментальними, то третя носить істотно прикладний характер. Її вирішення можливе при подальшому опрацювання, зокрема, методів прямого розв’язання, розроблених в середині 2000-х років.

     

    A modern mathematical models (conceptions) of the metal forming processes typically includes the following components:

     

    • The system of equations describing the process:
    • The equations that describe the proper plastic deformation
    • The equations that describe the thermal state of the metal
    • The equations that describe the evolution of the microstructure
    • Initial conditions
    • Boundary value conditions.

     

    Any mathematical model is based on a certain simplification of the physical processes that it describes. Simplifying (or assumptions largely determine the value, in fact, the quality of these models).

    The key assumptions underlying the current models are as follows:

     

    • In the field of mechanics of the deformed solid body
    • In the field of thermal physics
    • In the field of plastic deformation of polycrystalline Physics
    • In the area of initial conditions
    • In the area of the boundary conditions

     

    If we confine ourselves only to mechanics and thermal physics of metal forming processes, the main problems of mathematical models are presented as follows:

     

    • Lack of adequate mathematical theory of large plastic deformations
    • The lack of equations, directly linking the deformation and thermal boundary value problems
    • Insufficient elaboration of fast algorithms for solving boundary value problems of metal forming, including in real time

     

    If the first and second problems mentioned above are fundamental, the third is essentially an applied nature. Its resolution is possible with further development, in particular, direct solution methods, developed in the mid-2000s.

     

    Современные математические модели (концепции) процессов обработки металлов давлением обычно включают в себя следующие компоненты:

    • Система уравнений, описывающая процесс:
    • Уравнения, описывающие собственно пластическую деформацию
    • Уравнения, описывающие тепловое состояние металла
    • Уравнения, описывающие развитие микроструктуры
    • Начальные условия
    • Граничные условия.

    Любая математическая модель базируется на некотором упрощении физических процессов, которые она описывает. Упрощения (или допущения во многом определяют адекватность, по сути, качество этих моделей).

    Основные допущения, лежащие в основе современных моделей, следующие:

    • В области механики деформированного твердого тела
    • В области теплофизики
    • В области физики пластической деформации поликристаллического тела
    • В области начальных условий
    • В области граничных условий

    Если ограничиться только механикой и теплофизикой процесса обработки металлов давлением, то главные проблемы математических моделей представляются следующими:

    • Отсутствие адекватной математической теории больших пластических деформаций
    • Отсутствие соотношений, непосредственно связывающих деформационную и тепловую краевые задачи
    • Недостаточная проработка быстрых алгоритмов решения краевых задач ОМД, в т.ч. в режиме реального времени

    Если первая и вторая указанные выше проблемы являются фундаментальными, то третья носит существенно прикладной характер. Ее разрешение возможно при дальнейшей проработке, в частности, методов прямого решения, разработанных в середине 2000-х годов.

    Ссылки на литературу

    1. В.Н. Данченко Компьютерное моделирование процессов обработки металлов давлением/ А.А. Миленин, В.И. Кузьменко, В.А. Гринкевич // - Дніпропетровськ: Системні технології, 2005.- 488 с.
    2. Бенерджи П. Методы граничных элементов в прикладных науках/ Баттерфилд Р.// Пер.с англ. -М.: Мир, 1984. - 494 с.
    3. Гринкевич В.А. Теоретическое обоснование и алгоритм реализации дискретного метода прямого решения краевых задач пластического деформирования/ Коноводов Д.В., Кузьмина О.М. // Системні технології. Регіональний межвузівський збірник наукових праць. – Випуск 2 (61). – Дніпропетровськ, 2009. – С. 21 – 28

    Комментарии (0)

    Оставить комментарий

    Please login to leave a comment.